El diseño de una viga vasado en la resistencia en primer lugar requiere hallar el cortante y momento máximo en la viga una forma de hacerlo es expresando V y M como funciones de la posición arbitraria x a lo largo del eje de la viga. Se puede representar por medio de graficas llamadas diagramas de cortante y momento puede representarse entonces por medio de graficas llamadas diagrama de cortante momento por tanto en estas graficas pueden obtenerse los valores máximos de V y M.
En general las funciones de cortante y momento flexionante interno obtenidas como función de x serán descontinuas, o sus pendientes serán descontinuas en los puntos donde se aplican cargas o pares concentrados. Por eso las funciones de cortantes y momento flexionante deben determinarse para cada región de la viga localizada entre dos discontinuidades de cargas cuales quiera.
Por ejemplo en la figura 1A se utilizan las coordenadas x1, x2, y x3 para describir las variaciones de V y M a lo largo de la viga. Estas coordenadas serán válidas solo entre las regiones A y B para x, entre B y C para x2, y entre C y D para x3 si bien cada una de las coordenadas tener el mismo origen, este no tiene que ser el caso. De hecho, puede ser más fácil de expresar V y M como funciones de x1, x2, y x3 cuyos orígenes están en A, C, y D como se muestra en la figura 1B. Aquí x1 es positiva hacia la derecha y x2 y x3 son positivas hacia la izquierda.
Figura 1B
UN MOMENTO FLEXIONANTE Mc para mantener en equilibrio de fuerzas y el equilibrio de momentos en estos dos diagramas de cuerpo libres vecinos. La ley de acción y reacción de newton determina la relación de las direcciones de Vc Y Mc en los dos diagramas de fuerzo libre.
Los esfuerzos internos resultantes (o las resultantes de los esfuerzos internos) que se asocian con la flexión de las vigas y se define con las siguientes ecuaciones:
Las convenciones de signos para las resultantes de esfuerzos internos en vigas se muestran .se pueden enunciar como sigue:
* una fuerza cortante positiva actúa en dirección – y sobre una cara n +x.
* un momento flexionarte positivo M actúa sobre la cara contraria +y de la viga.
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